y=2sinωx的遞增區(qū)間是[2kπ- π/2ω,2kπ+π/2ω],k為整數(shù)
現(xiàn)在y=2sinωx在區(qū)間[-π/3,π/4]上是遞增的,
那么要求- π/2ω ≤ -π/3,π/4 ≤ π/2ω且ω>0
分別解得ω ≤3/2和 ω≤2
因此綜合得到 0<ω ≤3/2y=2sinωx的遞增區(qū)間是[2kπ- π/2ω，2kπ+π/2ω]，k為整數(shù)。為什么我只知道沒(méi)有ω情況下[2kπ- π/2，2kπ+π/2]，還有區(qū)間不應(yīng)該是最大的嗎那為什么那么要求- π/2ω ≤ -π/3，π/4 ≤ π/2ω且ω>0抱歉啊，我剛上高一聽(tīng)不太明白不好意思在打字的時(shí)候漏打了個(gè)括號(hào)呢，遞增區(qū)間應(yīng)該是[ (2kπ- π/2) /ω，(2kπ+π/2) /ω]，k為整數(shù)你這樣來(lái)想啊，既然sinx的遞增區(qū)間是[2kπ- π/2，2kπ+π/2]，k為整數(shù)那么把sinωx中的ωx看成一個(gè)整體，即sin(ωx)中在ωx取值是[2kπ- π/2，2kπ+π/2]時(shí)，sin(ωx)是遞增的，這時(shí)候再把取值范圍除以ω，就得到x取值[ (2kπ- π/2) /ω，(2kπ+π/2) /ω]，k為整數(shù)，此時(shí)sinωx是遞增的現(xiàn)在要求y=2sinωx在區(qū)間[-π/3,π/4]上是遞增的，首先如果ω≤0的話這是肯定不可能的，那樣在x=0的附近x<0時(shí)，y>0而x>0時(shí)y<0，不可能遞增而y=2sinωx在區(qū)間[-π/2ω，π/2ω]上是遞增的，若y在區(qū)間[-π/3,π/4]遞增，則應(yīng)當(dāng)使[-π/3,π/4]處在[-π/2ω，π/2ω]這一范圍內(nèi)如果有不在此范圍內(nèi)的取值，則肯定會(huì)有遞減的區(qū)間所以要讓- π/2ω ≤ -π/3，π/4 ≤ π/2ωω不是一直都大于零嗎