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  • 已知方程x²-2x-1=0,利用根與系數的關系求一個一元二次方程,使它的根事原方程各根的(1)平方;(2)相反數

    已知方程x²-2x-1=0,利用根與系數的關系求一個一元二次方程,使它的根事原方程各根的(1)平方;(2)相反數
    數學人氣:274 ℃時間:2020-02-06 02:25:07
    優(yōu)質解答
    x1+x2=2 x1x2=-1
    (1)平方:x1²+x2²=x1²+2x1x2+x2²-2x1x2=(x1+x2)²-2x1x2=2²-2(-1)=5+2=7
    x1²x2²=(x1x2)²=(-1)²=1
    方程為x²-7x+1=0
    (2)相反數:-x1-x2=-(x1+x2)=-2
    (-x1)(-x2)=x1x2=-1
    方程為x²+2x-1=0
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