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  • 水以20m^3/min的速度流入一圓錐形容器,設(shè)容器深30m,上底直徑為12m,試求當(dāng)水深10m時(shí),水面上升的速度

    水以20m^3/min的速度流入一圓錐形容器,設(shè)容器深30m,上底直徑為12m,試求當(dāng)水深10m時(shí),水面上升的速度
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    優(yōu)質(zhì)解答
    10:30=R:6 ==》 R=2
    20T=(1/3)π*2*2*VT ==》 V=15/π(m/min)
    用導(dǎo)數(shù)的話,
    h:30=R:6 ==》h=5R ==> R=2
    20T=(πR^2h)/3
    h=60T/(πR^2)
    求h關(guān)于T的導(dǎo)數(shù)得 V=60/(πR^2)=15/π(m/min)
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