水以15π m^3/s的速度流入一倒放圓錐型容器該容器深30m底面直徑12m則當水流入時間為3s時試求水面上升的速度
水以15π m^3/s的速度流入一倒放圓錐型容器該容器深30m底面直徑12m則當水流入時間為3s時試求水面上升的速度
數(shù)學人氣：251 ℃時間：2020-06-08 12:35:45
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)容器在t時刻的水面高度為h,半徑為r,則體積為V=1/3πr²h已知圓錐深H=30m,底面直徑D=12m,則半徑R=6m設(shè)圓錐頂角為2α,則由圓錐幾何性質(zhì)易知有tanα=r/h=R/H=6/30=1/5 => r=h/5∴V=1/3πr²h=1/3*π/25*h...
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