∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°．
∵∠A=∠D，∠APB=∠DPC，
∴△APB∽△DPC．
∴PC：PB=CD：AB=1：3，
∴BC：PB=
2
| ||
| 3 |
∴sin∠APD=sin∠BPC=
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| 3 |
故選D．
如圖，AB為☉C的直徑，弦AC，BD交于點P，若AB=3，CD=1，則sin∠APD=_．
如圖，AB為☉C的直徑，弦AC，BD交于點P，若AB=3，CD=1，則sin∠APD=______．
數學人氣：863 ℃時間：2019-09-01 08:07:52
優(yōu)質解答
答：連接BC．
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°．
∵∠A=∠D，∠APB=∠DPC，
∴△APB∽△DPC．
∴PC：PB=CD：AB=1：3，
∴BC：PB=
．
∴sin∠APD=sin∠BPC=
．
故選D．
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°．
∵∠A=∠D，∠APB=∠DPC，
∴△APB∽△DPC．
∴PC：PB=CD：AB=1：3，
∴BC：PB=
∴sin∠APD=sin∠BPC=
故選D．
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