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  • 設(shè)集合A={x|x=a+根號(hào)2b,a,b屬于z}

    設(shè)集合A={x|x=a+根號(hào)2b,a,b屬于z}
    (1)若m屬于A,求證m平方屬于A
    (2)已知x=3+根號(hào)2b屬于A,若1/x屬于A,求b的值
    (3)若x=a+根號(hào)2b屬于A,試寫(xiě)出a,b的一個(gè)關(guān)系式,使其為1/x屬于A成立的充分條件
    數(shù)學(xué)人氣:162 ℃時(shí)間:2020-02-03 10:35:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    若m屬于A則
    1.m=a+根號(hào)2b
    所以m^2=a2+2b+2a根號(hào)2b=(a^2+2b)+根號(hào)下8ba^2
    因?yàn)閍,b屬于z,所以a2+2b屬于z,8ba^2屬于z
    所以m^2屬于z
    2.因?yàn)閤=3+根號(hào)2b,所以1/x=(3-根號(hào)2b)/(9-2b)=[3/(9-2b)]-根號(hào)2b/(9-2b)
    因?yàn)锳={x|x=a+根號(hào)2b,a,b屬于z},所以[3/(9-2b)]屬于z,所以b=3或b=4
    根號(hào)2b/(9-2b)=根號(hào)(2b/(9-2b)^2)也屬于z,所以b=4
    3.x=a+根號(hào)2b,1/x=(a-根號(hào)b)/(a^2-2b)=a/(a^2-2b)-根號(hào)(2b/(a^2-2b)^2)
    所以a/(a^2-2b)屬于z,(2b/(a^2-2b)^2)屬于z
    希望你能滿(mǎn)意,謝謝
    本題有不明白的地方可以來(lái)找我
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