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  • 若P與P+2都是質(zhì)數(shù),求P除以3所得的余數(shù)(P>3)

    若P與P+2都是質(zhì)數(shù),求P除以3所得的余數(shù)(P>3)
    過程啊!!!
    數(shù)學(xué)人氣:872 ℃時間:2019-10-19 16:50:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    P與P+2都是質(zhì)數(shù),
    任何數(shù)除以3所得的余數(shù),只有0,1,2這3種.
    如果余數(shù)=0,
    則P是3的倍數(shù),
    因為P是質(zhì)數(shù),P就只能是3.
    如果余數(shù)=1,
    則P+2是3的倍數(shù),P+2是質(zhì)數(shù)則只能是3.
    但P不能是1,不成立.
    如果余數(shù)=2,
    P+2除以3所得的余數(shù)是1,成立.
    所以有2個答案:
    如果P=3,余數(shù)=0.
    如果P不是3,余數(shù)=2.
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