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  • 設(shè)A,B,C,D都是非0的有理數(shù),則在-AB,CD,AC,BD這四個(gè)數(shù)中,他們至少有一個(gè)正數(shù),并且至少有一個(gè)負(fù)數(shù),為什么?請(qǐng)闡述你的觀點(diǎn).

    設(shè)A,B,C,D都是非0的有理數(shù),則在-AB,CD,AC,BD這四個(gè)數(shù)中,他們至少有一個(gè)正數(shù),并且至少有一個(gè)負(fù)數(shù),為什么?請(qǐng)闡述你的觀點(diǎn).
    數(shù)學(xué)人氣:821 ℃時(shí)間:2020-07-14 14:00:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先假設(shè)ABCD都為正數(shù) 則-AB必為負(fù)數(shù) ,其余皆為正數(shù).
    若ABCD都為負(fù)數(shù) 則 -AB必為負(fù)數(shù),其余皆為正數(shù).
    若ABC為正 D為負(fù) 則 -AB、 CD、 BD都為負(fù) AC為正
    同理可得 ABC為負(fù)時(shí) 同上
    若AB為正,則-AB、AC、BD為負(fù) CD為正
    以此類推 所以當(dāng)ABCD中有一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)或全為負(fù)數(shù)時(shí) 他們至少有一個(gè)正數(shù),并且至少有一個(gè)負(fù)數(shù)
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