所謂三角形的"四心",是指三角形的四種重要線(xiàn)段相交而成的四類(lèi)特殊點(diǎn).它們分別是三角形的內(nèi)心,外心,垂心與重心.
1.垂心
三角形三條邊上的高相交于一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做三角形的垂心.
2.重心
三角形三條邊上的中線(xiàn)交于一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做三角形的重心.
3.三角形三邊的中垂線(xiàn)交于一點(diǎn),這一點(diǎn)為三角形外接圓的圓心,稱(chēng)外心
4.三角形三內(nèi)角平分線(xiàn)交于一點(diǎn),這一點(diǎn)為三角形內(nèi)切圓的圓心,稱(chēng)內(nèi)心,
重心 三邊上中線(xiàn)的交點(diǎn)
垂心 三條高的交點(diǎn)
內(nèi)心 內(nèi)接圓圓心 三個(gè)角角平分線(xiàn)交點(diǎn)
外心 外接圓圓心 三條邊的垂直平分線(xiàn)交點(diǎn)
還有一個(gè)心叫傍心:外角平分線(xiàn)的交點(diǎn)(有3個(gè)),(或傍切圓的圓心) 只有正三角形才有中心,這時(shí)重心,內(nèi)心.外心,垂心,四心合一.