連接OA，AB⊥CD，由垂徑定理知，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AE=
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設(shè)半徑為r，由勾股定理得，OA2=AE2+OE2=AE2+（OA-CE）2，即r2=52+（r-1）2，
解得：r=13，
所以CD=2r=26，
即圓的直徑為26．
“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何”此問題的實(shí)質(zhì)就是解決下面的問題：“
“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何”此問題的實(shí)質(zhì)就是解決下面的問題：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，CE=1，AB=10，求CD的長”．根據(jù)題意可得CD的長為______．
數(shù)學(xué)人氣：443 ℃時(shí)間：2020-04-01 21:47:09
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連接OA，AB⊥CD，由垂徑定理知，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AE=
設(shè)半徑為r，由勾股定理得，OA2=AE2+OE2=AE2+（OA-CE）2，即r2=52+（r-1）2，
解得：r=13，
所以CD=2r=26，
即圓的直徑為26．
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