三角形ABC是直角三角形,則應(yīng)滿足勾股定理,a^2+b^2=c^2.(1),
a=49-c,兩邊平方,得：a^2=2401-98c+c^2.(2),
(1)式-(2)式,b^2=49*(2c-49),要使b為整數(shù),2c-49必須是完全平方數(shù),
2c-49=1,c=25,
2c-49=4,無(wú)整數(shù)解,
2c-49=9,c=29,
2c-49=16,無(wú)整數(shù)解,
2c-49=25,c=37,
2c-49=36,無(wú)整數(shù)解,
最大不超過(guò)49,此時(shí)c=0.
c=25,則b=7,a=24,
c=29,b=21,a=20,
c=37,a=12,b=35
解1：面積=24*7/2=84.
解2：面積=20*21/2=210.
解3：面積=12*35/2=210.