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  • 已知m的平方等于m+n,n的平方等于m+2,求m立方+2mn+n立方的值

    已知m的平方等于m+n,n的平方等于m+2,求m立方+2mn+n立方的值
    m不等于n
    數(shù)學(xué)人氣:364 ℃時(shí)間:2019-08-17 17:08:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    m^2=m+2,
    n^2=n+2,m≠n,
    ∴m,n是x^2-x-2=0的兩根,
    ∴m+n=1,mn=-2,
    m^3+2mn+n^3
    =(m+n)(m^2-mn+n^2)+2mn
    =m^2+mn+n^2
    =(m+n)^2-mn
    =1+2=3.
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