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  • 如何推導勻加速直線運動平均速度公式v=(v0+vt)/2

    如何推導勻加速直線運動平均速度公式v=(v0+vt)/2
    高中物理內(nèi)容,一開始沒搞懂,后來發(fā)現(xiàn)似乎只能用定積分求位移來推導.請問是否有其它推導方法?不能直接用位移公式,因為就是由它推出來的,也不能直接說v-t圖像中梯形的面積就是位移,稍微思考就會發(fā)現(xiàn)這只能用定積分才能證明.那么,是否有其它途徑推導沒有也請說,我會給分的.
    數(shù)學人氣:104 ℃時間:2019-08-21 21:13:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.∵物體勻變速直線運動∴x"(t)=a(a就是加速度)∴x'=∫x"dt=∫adt=at+vo(vo是初速度即初始條件:t=0時的速度v=vo)即vt=vo+at∴x=∫x'dt=at²/2+vot (初始條件:t=0時,x=0)∴平均速度ū=x/t...請問一次函數(shù)的算術平均值是什么,怎么定義的?兩個數(shù)A和B的算術平均值=(A+B)/2可以認為算術平均值就是平均速度嗎?不是認為,是證明了勻變速直線運動的初速度與末速度的算術平均值等于平均速度。你如果還沒看懂,就看解法1就夠了。
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