拋射角度根據(jù)h而定,當(dāng)h可忽略不計(jì)時(shí),45°角最遠(yuǎn).
證明：設(shè)人高度h,以α角度跑出物體,初速度v.
豎直方向有向上速度v2=vsinα
豎直位移h,初速度-vsinα（與位移和加速度方向相反）,加速度g
h=-vsinα*t+0.5gt²
并舍去負(fù)數(shù)值得t=（vsinα+√（v²sin²α+2gh））/g
水平速度恒為vcosα
所以水平位移s=vcosα*t
當(dāng)h=0時(shí),即不考慮人高度,可以知道α=π/4時(shí),s最大.
普通情況的極值還沒(méi)求出來(lái),但是肯定比45°小,跟h有關(guān).
（2）換一種解法可以更好求
將物體的運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度v方向和豎直向下的自由落體,其位移分別是vt和0.5gt²,
由幾何關(guān)系,x²=（vt）²-（0.5gt²-h）²=-g²t^4/4+（v²+gh）t²-h²
當(dāng)t²=2（v²+gh）/g²時(shí),x²有極值,xm=v√（2v²+2gh）/g
代入-h=vsinαt-0.5gt²
α=arcsin（v/√（2v²+2gh））
所以α跟h有關(guān),且總是小于45°.
查到資料根據(jù)人的身高,一般為38°-42°.