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  • 證明,如果一個(gè)直角三角形邊長分別為a=m平方=n平方,b=2mn,c=m平方+n平方.(m>n),則這個(gè)三角形是直角三角形.

    證明,如果一個(gè)直角三角形邊長分別為a=m平方=n平方,b=2mn,c=m平方+n平方.(m>n),則這個(gè)三角形是直角三角形.
    數(shù)學(xué)人氣:599 ℃時(shí)間:2020-04-16 04:47:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    “a=m平方=n平方”應(yīng)該是:“a=m^2-n^2”吧?
    證明:
    因?yàn)?br/>a^2+b^2
    =(m^2-n^2)^2+(2mn)^2
    =m^4-2m^2n^2+n^4+4m^2n^2
    =m^4+2m^2n^2+n^4
    =(m^2+n^2)^2
    =c^2
    所以根據(jù)勾股定理的逆定理知這個(gè)三角形是直角三角形
    供參考!JSWYC
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