顯然,當x趨向1時,y趨向∞,∴x＝1是函數(shù)的豎直漸近線.
令函數(shù)的斜漸近線為：y＝ax＋b,則：
a＝lim(x→∞)｛（2x^2－3x＋3）/［x（x－1）］｝
＝lim(x→∞)［（2－3/x＋3/x^3）/（1－1/x）］＝2,
b＝lim(x→∞)［（2x^2－3x＋3）/（x－1）－2x］
＝lim(x→∞)［（2x^2－3x＋3－2x^2＋2x）/（x－1）］＝lim(x→∞)［（－x＋3）/（x－1）］
＝lim(x→∞)［－1＋3/x）/（1－1/x）］＝－1.
∴函數(shù)的斜漸近線是：y＝2x－1.
綜上所述,得函數(shù)的漸近線有兩條,分別是：x＝1、y＝2x－1.