人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書復(fù)習(xí)題3上114頁(yè)第八題是一道關(guān)于時(shí)針,分針的題目吧?
做之前,我們可以把一些基本的弄清楚.解法有很多種,我這里提供我的意見：
或者我們把時(shí)針和分針看成兩人賽跑.其中時(shí)針的速度慢,分針的速度快.
那它們的速度如何?我們用1分鐘作為單位時(shí)間,則有：
1.查找速度：分針,一分鐘跑 360°/60′=6°/分鐘.時(shí)針,一分鐘跑 30°/60′=（1/2°）/分鐘.（課本的提示分針轉(zhuǎn)動(dòng)是時(shí)針的12倍,就是這樣來(lái)的）
2.聯(lián)系實(shí)際：3時(shí)至4時(shí)（不含3時(shí),4時(shí)）時(shí)間段中,時(shí)針和分針只有一次重合,成平角,成直角.
3.形象化：我們將3:00作為一個(gè)起始階段.若將它們看做賽跑,那么起始的時(shí)候就是：時(shí)針比分針多走了90°.我們?cè)O(shè)時(shí)間為 t (分鐘）.則有：
重合：實(shí)際就是追趕問題,因此有：6t=90+(1/2)t.解出 t.就可以了.
成平角：實(shí)際就是分針從后面趕上時(shí)針,且要超時(shí)針180°的距離.因此有：6t=90+180+(1/2)t
成直角：實(shí)際就是分針從后面趕上時(shí)針,且要超時(shí)針90°的距離.因此有：6t=90+90+(1/2)t
根就讓你求了.其實(shí)這個(gè)就是一種轉(zhuǎn)換思想,將對(duì)自己來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題,轉(zhuǎn)化為自己熟悉的模型計(jì)算,就簡(jiǎn)單了.上面就是轉(zhuǎn)化為“追趕問題”來(lái)計(jì)算的.