證明：a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
等式兩邊同時乘以2,得
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
那么,a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ca+c^2=0
也就是：（a-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2=0
因為：完全平方數(shù)都是非負數(shù),要使等式成立,只有a-b=0,b-c=0,a-c=0
所以a=b=c
問一道初一下學期的代數(shù)證明題
問一道初一下學期的代數(shù)證明題
已知：a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,求證：a=b=c
已知：a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,求證：a=b=c
數(shù)學人氣：357 ℃時間：2020-04-27 21:51:32
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