1/4m^4-1/2m^3+1/4m^2
=1/4m^2（m^2-2m+1）
=1/4m^2(m-1)^2
=[ 1/2*m*(m-1) ]^2
因?yàn)閙*(m-1)一定是偶數(shù),所以1/2*m*(m-1) 一定是整數(shù),所以[ 1/2*m*(m-1) ]^2是整數(shù)還是完全平方數(shù)
m為任意自然數(shù),請(qǐng)說(shuō)明代數(shù)式1/4m^4-1/2m^3+1/4m^2的值一定為整數(shù)且為一完全平方數(shù)
m為任意自然數(shù),請(qǐng)說(shuō)明代數(shù)式1/4m^4-1/2m^3+1/4m^2的值一定為整數(shù)且為一完全平方數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：222 ℃時(shí)間：2019-08-17 17:30:36
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