某校10個老師帶領(lǐng)七年級全體學(xué)生乘坐汽車外出春游,要求每輛汽車的人數(shù)相等,起初每輛汽車乘了22人,結(jié)果1

數(shù)學(xué)人氣：922 ℃時間：2019-10-24 01:07:44

優(yōu)質(zhì)解答

結(jié)果剩下1人未上車；如果有一輛汽車空著開走,那么所有師生正好能平均分乘到其他各車上.已知每輛汽車最多能容納32人,求起初有多少輛汽車?這校七年級有多少學(xué)生?
設(shè)起初有x輛車.總?cè)藬?shù)為22x+1.由題意得22x+1/x-1≤32 則x≥3.3且22x+1/x-1為整數(shù).∴22+23/x-1為整數(shù).即23/x-1為整數(shù).∴x=2或24.∵x≥3.3 ∴x=24 總?cè)藬?shù)為22*24+1=529人共有24輛車,529名學(xué)生.