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  • 若lim(x趨向于1) [(x^2)+ax+b]/(1-x) =5,求a,b的值

    若lim(x趨向于1) [(x^2)+ax+b]/(1-x) =5,求a,b的值
    求過程思路
    數(shù)學人氣:792 ℃時間:2020-01-28 02:47:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    lim(x->1)[(x^2)+ax+b]/(1-x)=5
    因為分母(1-x)
    有:
    lim(x->1)(1-x)=0
    所以必有:
    lim(x->1)(x^2+ax+b)=0
    所以可以用洛必達法則;
    lim(x->1)(x^2+ax+b)/(1-x)
    =L'=lim(x->1)(2x+a)/(-1)
    =-(2+a)
    =5
    所以
    a=-7
    又:
    lim(x->1)(x^2+ax+b)
    =1+a+b=0
    b=6
    所以
    a=-7,
    b=6
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