1．定態(tài)假設(shè)
原子中的的繞核運動時,只能在符合一定量子化條件的軌道上運轉(zhuǎn),這些軌道上運動著的電子既不能輻射能量,也不能吸收能量,這時稱電子處于穩(wěn)定狀態(tài),其余的則稱激發(fā)態(tài).
穩(wěn)定軌道的條件是：電子的軌道角動量L只能等于h/2 的整數(shù)倍；
L＝mνγ=n (6-3)
式中m和ν分別電子的質(zhì)量和速度,γ為軌道半徑,h為普朗克常數(shù),n為量子數(shù),取1、2、3等正整數(shù).
2．頻率公式的假定
原子核外的的電子由一個定態(tài)躍遷到另一個定態(tài)時,一定會放出或吸收輻射能.因此,如果電子從能態(tài)E1躍遷到E2,根據(jù)普朗克－愛因斯坦公式,輻射能的頻率為：
hν= E2- E1 (6-4)
式中,E1、E2分別代表始態(tài)和終態(tài)的能量.若 0,表示躍遷時吸收輻射能.
現(xiàn)在我們應(yīng)用波爾理論來處理氫原子.氫原子核帶2個正電荷,核外只有一個電子,電子的質(zhì)量僅是質(zhì)子的1/1836,假定原子核基本不動,則電子繞核做園行軌道運動.
處于定態(tài)的原子,電子在圓形軌道運轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力F＝mν/必等于原子核與電子之間的庫侖力,即 / ＝Ze2/4 （6-5）
式中m為電子質(zhì)量；ν為電子運動速度； 為穩(wěn)定軌道半徑；Z為原子核的正電荷數(shù)；e為單位電荷電量；為真空介電常數(shù).
另一方面,電子在半徑為 的園形軌道運轉(zhuǎn)也具有角動量mνγ,根據(jù)波爾的量子化條件：
mνγ＝n(h/2 ,n=1,2,…… （6-6）
聯(lián)立（6-5）和（6-6）求得：＝n2h2、/ me2z (6-7)
對氫原子來說,核電荷Z＝1,離核最近的軌道n=1時,
＝52.92pm＝52.92 pm
此半徑值為第一波爾半徑