一道初三數(shù)學(xué)幾何函數(shù)綜合題
如圖所示,已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(28,0)和(0,28),動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒3個(gè)長度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動.動直線EF從x軸開始以每秒1個(gè)長度單位的速度向上平行移動(即EF‖x軸),并且分別與y軸、線段AB交于E、F點(diǎn),連結(jié)FP,設(shè)動點(diǎn)P與動直線EF同時(shí)出發(fā),運(yùn)動時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t=1秒時(shí),求梯形OPFE的面積.t為何值時(shí),梯形OPFE的面積最大,最大面積是多少?
(2)當(dāng)梯形OPFE的面積等于三角形APF的面積時(shí),求線段PF的長；
(3)設(shè)t的值分別取t1、t 2時(shí)(t1≠t 2),所對應(yīng)的三角形分別為△AF1P1和△AF2P2.試判斷這兩個(gè)三角形是否相似,請證明你的判斷.