在3*3的矩形方格上,各小正方形的頂點(diǎn)成為格點(diǎn),則以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形的個(gè)數(shù)為( ).

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優(yōu)質(zhì)解答

1、正方形中連接一條對角線后得到兩個(gè)“以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形”.每個(gè)正方形有兩條對角線,有4個(gè)“以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形”.
1*1的正方形有9個(gè),2*2的正方形有4個(gè),3*3的正方形有1個(gè).
（9+4+1）*4=56（個(gè)）
2、一個(gè)1*2的長方形中可得到2個(gè)“以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形”
3*3的矩形方格中有1*2的長方形（3-1）*3*2=12個(gè).
12*2=24（個(gè)）
符合條件的三角形共有56+24=80個(gè).