∵f（x）=xlnx，
當(dāng)x≥1時，f（x）≥ax-1恒成立?xlnx≥ax-1（x≥1）恒成立?a≤lnx+

1

x

（x≥1）恒成立，
令f（x）=lnx+

1

x

，則a≤f（x）_min（x≥1）恒成立；
∵f′（x）=

1

x

-

1

x2

=

x?1

x2

，
∴當(dāng)x≥1時，f′（x）≥0，
∴f（x）=lnx+

1

x

在[1，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f（x）_min=1，
∴a≤1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，1]．
故答案為：（-∞，1]．