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圓錐曲線ρ=8sinθcos2 θ的準(zhǔn)線方程是( ) A.ρcosθ=-2 B.ρcosθ=2 C.ρsinθ=-2 D.ρsinθ=2
圓錐曲線
ρ=
8sinθ
cos
2
θ
的準(zhǔn)線方程是( ?。?br/>A. ρcosθ=-2
B. ρcosθ=2
C. ρsinθ=-2
D. ρsinθ=2
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-07-04 00:07:37
優(yōu)質(zhì)解答
圓錐曲線
ρ=
8sinθ
cos
2
θ
由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系的關(guān)系
x=ρcosθ
y=ρsinθ
,
可
ρcosθ=
8ρsinθ
ρcosθ
轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系上的方程
x=
8y
x
,
即為拋物線x
2
=8y,
則準(zhǔn)線方程為y=-2,
再轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程為ρsinθ=-2.
故選擇C.
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