不要那樣做,可以用萬能置換公式：
因?yàn)?3sin²x+3cos²x=3
所以 4sin²x+3cos²x=3+sin²x
∫dx/(3+sin²x)
=∫(cos²x+sin²x)dx/(3cos²x+4sin²x) 上下同除以cos²x
=∫(1+tan²x)dx/(3+4tan²x) 因?yàn)閐tanx=(1/cos²x)dx,所以乘以cos²x.
=∫(cos²x+sin²x)dtanx/(3+4tan²x)
=(1/3)∫dtanx/[1+(4/3)tan²x]
=(1/3)arctan[(2/√3)tanx]+C
求積分題∫dx/(3+sin²x)
求積分題∫dx/(3+sin²x)
好象可以分解成 ∫dx/(2+cosx)+∫dx/(2-cosx) 的形式,可往下還是不會(huì)做.
好象可以分解成 ∫dx/(2+cosx)+∫dx/(2-cosx) 的形式,可往下還是不會(huì)做.
數(shù)學(xué)人氣：319 ℃時(shí)間：2020-03-21 16:43:16
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