設(shè)an=(2^n)/n
所以lim(n→∞) |an|^(1/n)
=lim(n→∞) [(2^n)/n]^(1/n)
=lim(n→∞) 2/n^(1/n)
=2
這里lim(n→∞) n^(1/n)=1 求法很多
可以取對數(shù) lim(n→∞)(ln n)/n 羅必塔法則
=lim(n→∞) 1/n/1
=lim(n→∞) 1/n=0
所以lim(n→∞) n^(1/n)=e^0=1
所以lim(n→∞) |an|^(1/n)=2
收斂半徑是R=1/2