令 t=2^x ,則 t>0 ,
f(x)= g(t)=t^2+mt-6m ,
由于 f(x)=0 恰有一個(gè)零點(diǎn),因此 g(t)=0 只有一個(gè)正根 ,
（1）如果 g(t)=0 有兩個(gè)相等的正根,則判別式=m^2+24m=0 ,且 x1+x2= -m>0 ,x1*x2= -6m>0 ,解得 m= -24 ；
（2）如果 g(t)=0 恰有一個(gè)正根,一個(gè)非正根,則由于拋物線開口向上,因此 g(0)= -6m0 ；
綜上可知,f(x)=4^x+m*2^x-6m 恰有一個(gè)零點(diǎn),則 m 的取值范圍是｛m | m= -24 或 m>0｝.