當(dāng)當(dāng)x＜-1時，f′（x）＞0；
當(dāng)-1＜x＜1時，f′（x）＜0；
當(dāng)x＞1時，f′（x）＞0，
∴當(dāng)x=-1時f（x）有極大值．
當(dāng)x=1時，
f（x）有極小值，要使f（x）有3個不同的零點．
只需
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故選A．
若函數(shù)f（x）=x3-3x+a有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?A.（-2，2） B.[-2，2] C.（-∞，-1） D.（1，+∞）
若函數(shù)f（x）=x3-3x+a有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?br/>A. （-2，2）
B. [-2，2]
C. （-∞，-1）
D. （1，+∞）
B. [-2，2]
C. （-∞，-1）
D. （1，+∞）
數(shù)學(xué)人氣：882 ℃時間：2019-08-17 20:48:29
優(yōu)質(zhì)解答
解∵f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
當(dāng)當(dāng)x＜-1時，f′（x）＞0；
當(dāng)-1＜x＜1時，f′（x）＜0；
當(dāng)x＞1時，f′（x）＞0，
∴當(dāng)x=-1時f（x）有極大值．
當(dāng)x=1時，
f（x）有極小值，要使f（x）有3個不同的零點．
只需
，解得-2＜a＜2．
故選A．
當(dāng)當(dāng)x＜-1時，f′（x）＞0；
當(dāng)-1＜x＜1時，f′（x）＜0；
當(dāng)x＞1時，f′（x）＞0，
∴當(dāng)x=-1時f（x）有極大值．
當(dāng)x=1時，
f（x）有極小值，要使f（x）有3個不同的零點．
只需
故選A．
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