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物質(zhì)的量濃度計算歸類解析
物質(zhì)的量濃度計算是高考的重點和熱點,是兩綱要求學(xué)生必須掌握的知識點.物質(zhì)的量濃度計算題型較多.現(xiàn)歸類如下：
一、應(yīng)用類
1. 概念的直接應(yīng)用
表達式：
例1. 3.22 g 溶于水,配成500 mL溶液,求.
解析：根據(jù)物質(zhì)的量濃度概念表達式直接求出,即
因是強電解質(zhì),根據(jù)電離方程式：,得出.
點評：（1）根據(jù)定義直接計算是基本思想和常見方法,計算時必須找準(zhǔn)分子是溶質(zhì)的物質(zhì)的量,分母是溶液的體積,不是溶劑的體積.
（2）因強電解質(zhì)在水中完全電離,離子物質(zhì)的量濃度還與電離方程式有關(guān),如物質(zhì)的量濃度為型強電解質(zhì)溶液,.弱電解質(zhì)在水中部分電離,溶液中既存在弱電解質(zhì)分子又存在離子,物質(zhì)的量濃度與弱電解質(zhì)的電離程度有關(guān),一般離子物質(zhì)的量濃度小于溶質(zhì)分子物質(zhì)的量濃度.絕大多數(shù)非電解質(zhì),如蔗糖、酒精等,溶質(zhì)分子物質(zhì)的量濃度通過上述表達式可以直接求出.
2. 規(guī)律的間接應(yīng)用
規(guī)律1：密度大于水的溶液,溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大,密度越大,溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度就越大,如鹽酸、硫酸、氫氧化鈉溶液.
規(guī)律2：同種溶質(zhì)兩種不同濃度的溶液［溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為,混合溶液的密度為］.
（1）等質(zhì)量混合
混合后的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：,物質(zhì)的量濃度為：.
（2）等體積混合
若 g/mL,如硫酸、硝酸溶液,混合后的質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于,物質(zhì)的量濃度大于.
若 g/mL,如氨水、乙醇溶液,混合后的質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于,物質(zhì)的量濃度小于.
例2. 3a%的硫酸溶液與a%的硫酸溶液等體積混合,若混合物的密度為,則混合物的物質(zhì)的量濃度為（ ）
A. 等于 B. 小于
C. 大于 D. 無法確定
解析：硫酸溶液密度大于水,且是等體積混合,直接應(yīng)用規(guī)律（2）,得出混合物的物質(zhì)的量濃度：c（混）＞,選C.
點評：應(yīng)用規(guī)律時必須注意前提條件、隱含條件及使用范圍,要理解規(guī)律的實質(zhì)和內(nèi)涵,不可生搬硬套.
二、換算類
1. 與質(zhì)量分?jǐn)?shù)之間的換算
關(guān)系式：為溶液的密度（g/mL）,ω為溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù).
例2. 已知某鹽酸溶液中HCl的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為36.5%,溶液的密度為1.19 g/mL,求此溶液的物質(zhì)的量濃度?
解析：直接利用物質(zhì)的量濃度與質(zhì)量分?jǐn)?shù)的換算關(guān)系式,代入數(shù)據(jù)后解得：
點評：（1）物質(zhì)的量濃度常用單位是mol/L,如果溶液密度的單位是g/L,此時換算公式應(yīng)為：.
（2）該求解過程與溶液的體積無關(guān).
2. 與溶解度之間的換算
關(guān)系式：,為溶液的密度（g/mL）,S為一定溫度下的溶解度（g）.
例3. 的溶解度很小,25℃時為0.836g.
（1）25℃時,在燒杯中放入6.24 g 固體,加200g水,充分溶解后,所得飽和溶液的體積仍為200mL,計算溶液中.
（2）若在上述燒杯中加入50 mL 0.0268 mol/L的溶液,充分?jǐn)嚢韬?則溶液中是多少?
解析：（1）由于的溶解度較小,溶液的質(zhì)量即為水的質(zhì)量,溶液的密度約為水的密度,根據(jù)關(guān)系式,得出
是強電解質(zhì),由電離方程式：,得出：
（2）設(shè)與反應(yīng)消耗掉的為x g.
列式解得：,說明是過量的,此時仍是的飽和溶液,溶質(zhì)的濃度與（1）相同,即.
點評：（1）該換算公式應(yīng)用的前提必須是飽和溶液.
（2）對于溶解度較小的飽和溶液,該換算公式可進一步簡化為（例3可用該簡化公式計算）.
三、稀釋（或濃縮）類
1. 直接稀釋（或濃縮）
關(guān)系式：c（濃）×V（濃）＝c（稀）×V（?。?br/>例4. 18.4 mol/L的濃硫酸10 mL,加水稀釋到50mL,求稀釋后硫酸物質(zhì)的量濃度?
解析：稀釋后硫酸物質(zhì)的量濃度為：
點評：溶液稀釋或濃縮前后,溶質(zhì)的質(zhì)量、物質(zhì)的量保持不變.
2. 按體積比稀釋
關(guān)系式：,是原溶液的密度,ω質(zhì)量分?jǐn)?shù),（混）（g/mL）是混合溶液的密度.a:b是該溶液與水的體積比.
例5. 1：4的硫酸（98%,密度為1.84g/mL）的密度g/mL,求稀釋后.
解析：直接應(yīng)用關(guān)系式,代入數(shù)據(jù)后解得：
點評：按一定的體積比稀釋,與體積大小無關(guān).
四、混合類
1. 相同溶質(zhì)不反應(yīng)的物質(zhì)混合
關(guān)系式：c（混）
例6. 把100 mL 1 mol/L 溶液與50 mL 2 mol/L 溶液、50 mL 4 mol/L 溶液均勻混合,求混合后氯化鈉物質(zhì)的量濃度?（設(shè)混合后總體積是各部分溶液體積之和）.
解析：本題是三種相同溶質(zhì)（）的混合,依據(jù)關(guān)系式,得出混合后氯化鈉物質(zhì)的量濃度為：
點評：只有當(dāng)溶質(zhì)相同,且濃度也相同時,V（總）＝,只要有一項不同（如溶質(zhì)、濃度）,則V（總）≠,除非題目中特別強調(diào)了混合后溶液的總體積等于各部分體積之和,否則V（總）一定要通過來計算.
2. 不同溶質(zhì)之間不反應(yīng)的物質(zhì)混合
關(guān)系式是混合前物質(zhì)的量濃度,是混合后物質(zhì)的量濃度.
例7. 10 mL 1 mol/L 與10 mL 1 mol/L HCl均勻混合后,求混合后、?（設(shè)混合后體積是各部分溶液體積之和）
解析：來源于HCl,混合后應(yīng)等于混合后,即
來源于和,混合后
點評：不同溶質(zhì)之間不反應(yīng)的物質(zhì)混合相當(dāng)于原溶液中的溶質(zhì)加水稀釋,可用稀釋關(guān)系式直接求解.若不同溶質(zhì)某種成分（離子）相同時,該成分物質(zhì)的量濃度不能按上述關(guān)系式計算,如例7中的計算.
3. 溶質(zhì)之間相互反應(yīng)的物質(zhì)混合
關(guān)系式：c（過量的溶質(zhì)）
例8. 向20 mL 2 mol/L 溶液中加入10 mL 1 mol/L 溶液,充分反應(yīng)后,求混合后溶液中?（設(shè)混合后總體積是各部分溶液體積之和）
解析：設(shè)反應(yīng)消耗物質(zhì)的量為x
列式解得：
即是過量的,剩余,混合后（過量的）.
點評：（1）先考慮兩溶質(zhì)之間的反應(yīng),然后依化學(xué)方程式計算生成物、剩余反應(yīng)物的物質(zhì)的量以及反應(yīng)后溶液的體積,再按照上述關(guān)系式計算溶液中各溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度.
（2）反應(yīng)完全的溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度很小,近似為0.
五、溶解類
關(guān)系式：,（混）為混合溶液的密度（g/mL）,V（g）是標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體體積（L）.
例9. 將標(biāo)準(zhǔn)狀況下的a L HCl氣體溶于1 L水中,得到的鹽酸密度為b g/mL,則該鹽酸的物質(zhì)的量濃度是（ ）
A. B.
C. D.
解析：根據(jù)氣體溶解類的關(guān)系式,化簡后解得：
答案為D項.
點評：（1）V（混）≠
（2）確定溶質(zhì)時要注意與水發(fā)生的化學(xué)變化,如：
；有些氣體與水會發(fā)生化學(xué)反應(yīng),如,因而溶質(zhì)也隨著變化,而有些氣體,既使與水反應(yīng),溶質(zhì)仍視為自身,如溶于水后,溶質(zhì)仍為,不是.
可見,物質(zhì)的量濃度計算關(guān)鍵是：（1）分析該溶液的“形成”過程；（2）正確判斷溶液中溶質(zhì)是“誰”；（3）能夠準(zhǔn)確計算出溶液的體積.抓住了關(guān)鍵,靈活的應(yīng)用以上關(guān)系式,無論題型如何變化,都能準(zhǔn)確快捷的解題.
 
物質(zhì)的量應(yīng)用于化學(xué)方程式的計算
化學(xué)計算是中學(xué)化學(xué)學(xué)習(xí)中的一個重要內(nèi)容,也是高考中的重點和難點.下面介紹幾種常用的方法：
1. 差量法.差量法適用于反應(yīng)前后質(zhì)量、物質(zhì)的量、體積等變化.
例1：取的混合物9.5g先配成稀溶液,然后向該溶液中加入9.6g堿石灰,充分反應(yīng)后恰好轉(zhuǎn)化為沉淀,再將反應(yīng)器內(nèi)的水蒸干,可得20g白色固體.求：原混合物中的質(zhì)量.
解析：該題一般解法是設(shè)物質(zhì)的量為x、y,聯(lián)立解方程組,但費時.若仔細(xì)分析提供的數(shù)據(jù)以及反應(yīng)原理,應(yīng)用質(zhì)量差計算更為方便：加入物質(zhì)共9.5g＋9.6g=19.1g,生成固體20g,增加20g－19.1g=0.9g,這是什么原因呢?
①每有1mol CaO吸收1mol水,質(zhì)量增加18g,而反應(yīng)②又生成1mol水,由反應(yīng)①②知此途徑反應(yīng)前后質(zhì)量不變,③,由反應(yīng)①③知此途徑反應(yīng)要引起所加固體質(zhì)量,增加的質(zhì)量等于參加反應(yīng)的水的質(zhì)量.水的物質(zhì)的量為=4.2g.
2. 討論法.以發(fā)散思維的思維方式,解決一個化學(xué)問題有多個起因,或一個化學(xué)問題內(nèi)含多項結(jié)論等一類題目的方法.
例2：將的混合氣體通入溫度為220℃的密閉容器中,在高溫下使之燃燒,反應(yīng)后再恢復(fù)至原溫度,測得此時容器中氣體的壓強比起始時減小28.6%.
問：（1）在容器中發(fā)生的是完全燃燒還是不完全燃燒.
（2）原混合氣體中所占的體積分?jǐn)?shù)是多少?
解析：首先應(yīng)明確,同溫同體積任何氣體的壓強之比等于物質(zhì)的量之比.顯然,壓強減小28.6%即物質(zhì)的量減小28.6%.接下來就要根據(jù)物質(zhì)的量減小28.6%討論是完全燃燒還是不完全燃燒.解題過程為：
若H2S完全燃燒：

若為不完全燃燒：

28.6%介于20%與33.3%之間,應(yīng)有兩種情況：
①H2S過量.設(shè)H2S、O2物質(zhì)的量分別為x、y.

由

②H2S與O2均消耗完全,但產(chǎn)物為S、SO2和H2O,設(shè)H2S、O2物質(zhì)的量分別為x、y,可將x、y直接代入化學(xué)方程式中：

3. 守恒法.所謂“守恒法”就是以化學(xué)反應(yīng)過程中存在的某些守恒關(guān)系為依據(jù)進行計算.如質(zhì)量守恒、元素守恒、得失電子守恒等.運用守恒法可避免書寫繁瑣的化學(xué)方程式,可大大提高解題速度和準(zhǔn)確率.
例3：在標(biāo)準(zhǔn)狀況下,將密度為的CO、CO2氣體5.6L,充到盛有足量過氧化鈉的密閉容器中,然后用電火花引燃容器內(nèi)的氣體混合物,直到所有物質(zhì)間的反應(yīng)完全為止.試求完全反應(yīng)后,容器內(nèi)固體物質(zhì)的質(zhì)量.
解析：此題依據(jù)常規(guī)思路是先求出一氧化碳和二氧化碳的物質(zhì)的量,然后用化學(xué)方程式求解,這樣求解比較繁瑣.如果能夠利用原子守恒法來求解,很快能得到答案,用碳原子守恒：可得,碳酸鈉的物質(zhì)的量為0.25mol,質(zhì)量為
.
例4：有一在空氣中暴露過的KOH固體,經(jīng)分析測知含水2.8%,含7.2%.取1g該樣品投入到50mL 的鹽酸中,中和多余的酸又用去的KOH溶液30.8mL,蒸發(fā)中和后的溶液,可得固體質(zhì)量是（）
A. 3.73gB. 4gC. 4.5gD. 7.45g
解析：此題依據(jù)常規(guī)解法,計算過程繁瑣,如能利用原子守恒法求解,很快就能得出結(jié)果,根據(jù)題意,不難判斷出最后固體應(yīng)是KCl,依據(jù)氯原子守恒,可得關(guān)系式,由HCl物質(zhì)的量得到KCl物質(zhì)的量應(yīng)為0.1mol,因此KCl的質(zhì)量=0.1mol×.答案為D項.
4. 極限法.在解決復(fù)雜問題或化學(xué)過程時,根據(jù)需要,采取極端假設(shè)法,把問題或過程推向極限,使復(fù)雜的問題變?yōu)閱我换O端化和簡單化,通過對極端問題的討論,使思路清晰,過程簡明,從而迅速準(zhǔn)確地得到正確答案,常用于混合物的計算、化學(xué)平衡、平行反應(yīng)等.
例5：在500mL含有的溶液中投入11g鐵粉,反應(yīng)完全后過濾,所得固體物質(zhì)經(jīng)干燥后稱重為9g.濾液中的金屬離子用0.3mol 恰好能使它們完全沉淀.試求原溶液中的物質(zhì)的量濃度.
分析：本題的難點在于11g鐵粉是否過量,但同學(xué)們必須明確：由于有剩余固體,則全部轉(zhuǎn)化為,也就是說0.3mol 使金屬離子完全沉淀,這些金屬離子必為＋2價（不是的混合物）.由此得出：.現(xiàn)在的問題是如何判斷溶液中是的混合物（即鐵粉是否過量）?可用極限法.
設(shè)鐵粉過量,則0.15mol為,且這些全部由產(chǎn)生或全部由產(chǎn)生,它們分別消耗鐵的質(zhì)量為：

則鐵粉一定過量（11g大于2.8g或8.4g）
設(shè)物質(zhì)的量分別為x、y.