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  • (x^2-1)^0.5的不定積分

    (x^2-1)^0.5的不定積分
    令sect=x,原式=((sect)^2-1)^0.5dsect=tant*sect*tantdt=(tant)^2dtant=1/3(tant)^3+c=1/3(x*x-1)^1.5+c,哪里出錯了?
    數(shù)學人氣:434 ℃時間:2020-07-21 19:55:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式=((sect)^2-1)^0.5dsect=tant*sect*tantdt=(tant)^2{{{{{dtant}}}}}}=1/3(tant)^3+c=1/3(x*x-1)^1.5+c
    括號那錯了
    dtgt=(sect)^2dt
    簡略說下,分部積分法,設原式為I
    然后其中得到一個不定積分x^2/根號(x^2-1)dx
    然后x^2=x^2-1+1
    于是得到兩個不定積分相加
    其中一個是I,另一個可有公式直接算出,即In|x+根號(x^2-1)|
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