∴AD∥BC，
∴△AMD∽△EMB．
∴BM：DM=BE：DA，
∵E為BC的中點(diǎn)，
∴BM：DM=BE：DA=1：2，
即BM=
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同理DN=
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則MN=BD-BM-DN=BD-
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∴BM=MN=ND．
已知平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，AE、AF分別交BD于M、N．求證：BM=MN=ND．
已知平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，AE、AF分別交BD于M、N．求證：BM=MN=ND．
數(shù)學(xué)人氣：815 ℃時(shí)間：2020-05-10 18:39:46
優(yōu)質(zhì)解答
證明：在平行四邊形ABCD中，
∴AD∥BC，
∴△AMD∽△EMB．
∴BM：DM=BE：DA，
∵E為BC的中點(diǎn)，
∴BM：DM=BE：DA=1：2，
即BM=
BD，
同理DN=
BD，
則MN=BD-BM-DN=BD-
BD-
BD=
BD，
∴BM=MN=ND．
∴AD∥BC，
∴△AMD∽△EMB．
∴BM：DM=BE：DA，
∵E為BC的中點(diǎn)，
∴BM：DM=BE：DA=1：2，
即BM=
同理DN=
則MN=BD-BM-DN=BD-
∴BM=MN=ND．
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