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  • 口ABCD中,E,F分別是AB,DC的中點,CE,AF分別交于BD于M,N,求證:BM=MN=ND

    口ABCD中,E,F分別是AB,DC的中點,CE,AF分別交于BD于M,N,求證:BM=MN=ND
    在四邊形ABCD中,ACBD相交于O點,AC=BD,E、F分別是AB、CD的中點,連結(jié)EF分別交AC、BD于M、N,判斷三角形MON的形狀,并說明理由.
    其他人氣:729 ℃時間:2020-05-12 03:33:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    在AD上取一點Q,使得AQ=QD,連結(jié)EQ,QF.因為BE=AE,AQ=QD,所以EQ為BD的中位線.同理,QF為AC的中位線.又因為AC=BD,所以EQ=QF,∠FEQ=∠EFQ.又因EQ平行于BD.∠QEN=∠ONM,同理,∠EFQ=∠OMN.所以∠OMN=∠ONM,所以O(shè)M=ON,所以三角形MON為等腰三角形.
    碼字較累,但成果喜歡!
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