∵點M到點F（0，-2）的距離比它到直線l：y-3=0的距離小1，
∴由兩點間的距離公式，得
| (x?0)2+(y+2)2 |
根據(jù)平面幾何原理，得y＜3，原方程化為
| (x?0)2+(y+2)2 |
兩邊平方，得x2+（y+2）2=（2-y）2，整理得x2=-8y
即點M的軌跡方程是x2=-8y．
故答案為：x2=-8y．
點M到點F（0，-2）的距離比它到直線l：y-3=0的距離小1，則點M的軌跡方程是_．
點M到點F（0，-2）的距離比它到直線l：y-3=0的距離小1，則點M的軌跡方程是______．
數(shù)學人氣：160 ℃時間：2020-02-04 09:48:38
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)M（x，y），依題意得
∵點M到點F（0，-2）的距離比它到直線l：y-3=0的距離小1，
∴由兩點間的距離公式，得
＝|y?3|?1，
根據(jù)平面幾何原理，得y＜3，原方程化為
＝2?y
兩邊平方，得x2+（y+2）2=（2-y）2，整理得x2=-8y
即點M的軌跡方程是x2=-8y．
故答案為：x2=-8y．
∵點M到點F（0，-2）的距離比它到直線l：y-3=0的距離小1，
∴由兩點間的距離公式，得
根據(jù)平面幾何原理，得y＜3，原方程化為
兩邊平方，得x2+（y+2）2=（2-y）2，整理得x2=-8y
即點M的軌跡方程是x2=-8y．
故答案為：x2=-8y．
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