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  • 已知點(diǎn)M與點(diǎn)F(-2,0)的距離比它到直線l:x-3=0的距離小1,則點(diǎn)M的軌跡方程為_.

    已知點(diǎn)M與點(diǎn)F(-2,0)的距離比它到直線l:x-3=0的距離小1,則點(diǎn)M的軌跡方程為______.
    數(shù)學(xué)人氣:453 ℃時間:2020-02-03 21:34:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵點(diǎn)M與點(diǎn)F(-2,0)的距離比它到直線l:x-3=0的距離小1,
    ∴動點(diǎn)M到點(diǎn)F(-2,0)的距離等于它到直線x=2的距離,
    由拋物線的定義可知:點(diǎn)M的軌跡是拋物線,
    設(shè)方程為y2=-2px(p>0,∴p=4.
    ∴方程為y2=-8x.
    故答案為:y2=-8x.
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