半徑1厘米的小圓在半徑5厘米的大圓外滾動(dòng)一周,問(wèn)小圓滾了幾圈?
半徑1厘米的小圓在半徑5厘米的大圓外滾動(dòng)一周,問(wèn)小圓滾了幾圈?
我算出來(lái)是5,
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數(shù)學(xué)人氣:494 ℃時(shí)間:2020-01-28 22:14:52
優(yōu)質(zhì)解答
是6圈.你可以將小圓放在大圓的上面,在兩圓的接合點(diǎn)都做上記號(hào)(一個(gè)點(diǎn)),然后將大圓的圓周從這個(gè)記號(hào)開(kāi)始等分成5段,并標(biāo)出5個(gè)點(diǎn)作為記號(hào),顯然每一段的長(zhǎng)度都剛好等于小圓的圓周長(zhǎng),小圓開(kāi)始滾動(dòng)后小圓圓周上的記號(hào)(點(diǎn))會(huì)依次分別與大圓上的這5個(gè)點(diǎn)重合,但開(kāi)始時(shí)小圓上的記號(hào)點(diǎn)是在小圓的最下面的,當(dāng)它滾動(dòng)到與大圓上的第二個(gè)記號(hào)點(diǎn)重合時(shí)小圓上的記號(hào)點(diǎn)已經(jīng)不是在小圓的最下面了,而是轉(zhuǎn)了72度,再滾動(dòng)到與大圓上的第三個(gè)記號(hào)點(diǎn)重合時(shí)又再轉(zhuǎn)了72度,就是這個(gè)原因,小圓轉(zhuǎn)5圈后加轉(zhuǎn)了5*72度=360度,實(shí)際上轉(zhuǎn)了5+1等于6圈.
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