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  • 若a>b>1,且loga(b)+logb(a)=10/3,那loga(b)-logb(a)=?

    若a>b>1,且loga(b)+logb(a)=10/3,那loga(b)-logb(a)=?
    數(shù)學(xué)人氣:994 ℃時(shí)間:2020-05-10 23:16:49
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    loga^b+logb^a=10/3
    所以loga^b+1/loga^b=10/3
    又a>b>1
    所以loga^b在定義域內(nèi)為增函數(shù)
    所以loga^b<1,即loga^b=1/3
    所以b3=a(b的3次方)
    loga(b)-logb(a)
    =loga(a^(1/3))-logb(b^3)
    =1/3-3
    =-8/3
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