設摸出的15個球中有x個紅球、y個黑球、z個白球，則x，y，z都是正整數，且x≤5，y≤6，z≤7，x+y+z=15．
∵y+z≤13，
∴x可取值2，3，4，5．
當x=2時，只有一種可能，即y=6，z=7；
當x=3時，y+z=12，有2種可能，y=5，z=7或y=6，z=6；
當x=4時，y+z=11，有3種可能，y=4，z=7或y=5，z=6或y=6，z=5；
當x=5時，y+z=10，有4種可能，y=3，z=7或y=4，z=6或y=5，z=5或y=6，z=4．
∴共有1+2+3+4=10種可能的摸球結果，其中摸出的球中恰好有3個紅球的結果有2種，
∴所求的概率為：

2

10

=

1

5

．
故選B．