①當(dāng)m²-3m+2≠0時(shí)，即m≠1和m≠2時(shí)，
由原方程，得
[（m-1）x+m][（m-2）x-（m+1）]=0
解得，
x=-1-

1

m?1

或 x=1+

3

m?2

，
∵關(guān)于x的方程（m²-3m+2）x²+（1-2m）x-m（m+1）=0的根是整數(shù)，
∴m=0.5，m=1.5，m=1.25；
②當(dāng)m²-3m+2=0時(shí)，
m=1，m=2，
分別可得x=0，x=2，
因此m=1，m=2也可以；
綜上所述，滿足條件的m值共有5個(gè)．
故選B．