（1）
方程mx^2-(3m-1)x+2m-2=0.
Δ=(3m-1)^2-4m(2m-2)
=9m^2-6m+1-8m^2+8m
=m^2+2m+1
=(m+1)^2≥0恒成立
∴無論m取任何實數(shù)時,方程恒有實數(shù)根
（2）
二次函數(shù)y= mx² -(3m－1)x +2m－2
的圖象與x軸兩交點間的距離為2,
即是方程mx^2-(3m-1)x+2m-2=0.的兩根
x1,x2（x1>x2)之差x1-x2=2
根據(jù)韋達定理：
x1+x2=(3m-1)/m,x1x2=(2m-2)/m
∴（x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=(3m-1)²/m²-4(2m-2)/m=4
∴(3m-1)²-4m(2m-2)=4m²
∴m²+2m+1=4m²
(m+1)²=(2m)²
∴m+1=2m或m+1=-2m
∴m=1或m=-1/3
m=1時,解析式為 y=x²-2m
m=-1/3時,解析式為y=-1/3x²+2x-8/3