一道貓捉老鼠的題目
一只老鼠從A點(diǎn)沿著長(zhǎng)方形邊線逃跑,一只花貓同時(shí)從 A點(diǎn)朝另一個(gè)方向沿著長(zhǎng)方形線去捕捉.結(jié)果在距B點(diǎn)6米的C點(diǎn)處捉住了老鼠.已知老鼠的速度是花貓的11/14,求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少米?
解法一：
設(shè)想在A點(diǎn)處剪開(kāi),把長(zhǎng)方形的四條邊拉成一條線段
這樣原問(wèn)題就能轉(zhuǎn)化為一般相遇問(wèn)題；當(dāng)花貓捉老鼠時(shí),比老鼠多跑了6×2=12米.設(shè)花貓捉住老鼠所行的路線為單位“1”,則此時(shí)老鼠行走的路程為11/14,這樣(6×2)就相當(dāng)于花貓行走的路程的 (1-11/14),所以花貓行了(6×2)÷(1-11/14)=56米；老鼠行了56×11/14=44米,所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為56+44=100 米.
解法二：
設(shè)老鼠與貓的速度分別為11k和14k,相遇時(shí)間為t,則：
14kt - 11kt = 6×2
3kt = 12
kt = 4
C長(zhǎng)方形 = 14kt + 11kt = 25kt = 25×4 = 100
就是想不明白那個(gè)(6×2)÷(1-11/14)=56米是怎么求出來(lái)的。貓只是比老鼠跑多了六米而已，何來(lái)12米呢？還有那個(gè)(1-11/14)表示什么?