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  • 設(shè)A、B、C、D、E都是整數(shù),且有|A-B|=19,|B-C|=7,|C-D|=5,|D-E|=4,|E-A|=11,又A+B+C+D+E=56,求E

    設(shè)A、B、C、D、E都是整數(shù),且有|A-B|=19,|B-C|=7,|C-D|=5,|D-E|=4,|E-A|=11,又A+B+C+D+E=56,求E
    數(shù)學(xué)人氣:827 ℃時(shí)間:2020-06-19 20:47:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意
    |A-B|=19,|B-C|=7,|C-D|=5,|D-E|=4,|E-A|=11
    所以 A=B±19,B=C±7,C=D±5,D=E±4,E=A±11
    所以A+B+C+D+E=B±19+C±7+D±5+E±4+A±11
    A+B+C+D+E=(A+B+C+D+E)±19±7±5±4±11
    所以要滿足±19±7±5±4±11=0
    所以取+19-7-5+4-11=0
    所以A=B+19,B=C-7,C=D-5,D=E+4,E=A-11
    即A=E+11,B=E-8,C=E-1,D=E+4
    所以E+11+E-8+E-1+E+4+E=56
    解得E=10元
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