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  • 若函數(shù)F(X)=X/(X的平方+A)(A大于0)在A大于等于1上最大值根號3/3

    若函數(shù)F(X)=X/(X的平方+A)(A大于0)在A大于等于1上最大值根號3/3
    則A的值為多少?
    數(shù)學(xué)人氣:210 ℃時(shí)間:2020-01-01 17:04:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?F(X)= X / (X^2 + A) ,(A > 0),在 A >= 1 上最大值為 √3 / 3 ,
    X^2 + A >= A > 0 ,
    所以 當(dāng) F(X)取最大值時(shí),X > 0 ,
    F(X)= X / (X^2 + A) = 1 / (X + A / X) ,
    因?yàn)?X + A / X >= 2 √A ,
    所以 F(X)= 1 / (X + A / X) = 1 ,
    所以 1 / 2 √A
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