y=√(x²＋1)－x 【分子有理化】====>>>>>>>>
=1/[√(x²＋1)＋x]
考慮下√(x²＋1)＋x,這是個單調(diào)遞增的函數(shù),
函數(shù)y=√(x²＋1)－x無最大值.還有個區(qū)間忘了。0到正無窮的半開半閉區(qū)間因分母遞增的，則y就是遞減的，最大值是當(dāng)x=0時取得的，最大值是1你好像理解錯了題目意思。是求函數(shù)Y=【根號(x平方+1)】—x在[0,+∞)最大值沒錯。
分子有理化，得：y=1除以【[√(x²＋1)＋x]】
那只要確定【[√(x²＋1)＋x]】的最小值即可，由于【[√(x²＋1)＋x]】在區(qū)間內(nèi)是遞增的，則其最小值是當(dāng)x=0時取得的，最小值是1，從而y的最大值是1不好意思哦。為什么可以用1去除啊y=√(x²＋1)－x分子有理化，分子、分母同乘以【√(x²＋1)＋x】，分子用平方差公式計(jì)算，
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y =1/[√(x²＋1)＋x]