∵B=60°，
∴A=120°-C
∴2sin60°=sin（120°-C）+sinC，
整理得：
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即sin（C+30°）=1，
∴C+30°=90°，C=60°，
故A=60°，
∴△ABC是等邊三角形．
在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，試判斷△ABC的形狀．
在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，試判斷△ABC的形狀．
數(shù)學(xué)人氣：827 ℃時(shí)間：2019-12-19 01:52:25
優(yōu)質(zhì)解答
由正弦定理得：2sinB=sinA+sinC，
∵B=60°，
∴A=120°-C
∴2sin60°=sin（120°-C）+sinC，
整理得：
sinC+
cosC=1，
即sin（C+30°）=1，
∴C+30°=90°，C=60°，
故A=60°，
∴△ABC是等邊三角形．
∵B=60°，
∴A=120°-C
∴2sin60°=sin（120°-C）+sinC，
整理得：
即sin（C+30°）=1，
∴C+30°=90°，C=60°，
故A=60°，
∴△ABC是等邊三角形．
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