分成兩部分,第一部分為(ln x)^x求導(dǎo)
設(shè)y1=(ln x)^x
=e^(xln(lnx))
y1'=e^(xln(lnx))*[ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)]
=e^(xln(lnx))*[ln(lnx)+1/lnx)
設(shè)y2= (x)^(1/x)
取對數(shù) lny2 = (lnx)/x
對x求導(dǎo)：y2'/y2 = [1 - lnx] / x²
∴y2 ' = y [1- lnx] / x²
=x^(1/x)*[1- lnx] / x²
=x^(1/x-2)[1- lnx]
所以y'=e^(xln(lnx))*[ln(lnx)+1/lnx)+x^(1/x-2)[1- lnx]
求導(dǎo)：y=(ln x)^x + x^(1/x)
求導(dǎo)：y=(ln x)^x + x^(1/x)
數(shù)學(xué)人氣：508 ℃時間：2020-01-29 07:59:41
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