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  • 你能從1~100整數(shù)中,找出8個數(shù),使它們的倒數(shù)和等于1嗎?

    你能從1~100整數(shù)中,找出8個數(shù),使它們的倒數(shù)和等于1嗎?
    數(shù)學人氣:335 ℃時間:2020-05-12 04:52:14
    優(yōu)質解答
    ∵1=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    1
    4
    +…+
    1
    8

    =(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    4
    )+…+(
    1
    7
    -
    1
    8
    )+
    1
    8

    =
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    8
    ,
    ∴這10個數(shù)可以是:2、6、8、10、12、20、30、42、56.
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