已知數(shù)列{An}的前N項(xiàng)和為Sn ,a1=-2分之一,滿足SN+SN分之一=AN-2 n大于等于2,求S5
已知數(shù)列{An}的前N項(xiàng)和為Sn ,a1=-2分之一,滿足SN+SN分之一=AN-2 n大于等于2,求S5
數(shù)學(xué)人氣：807 ℃時(shí)間：2020-07-17 08:11:38
優(yōu)質(zhì)解答
顯然可遞推求出:因?yàn)閟n+1/sn=an-2=sn-s(n-1)-2,所以有1/sn=-s（n-1)-2,進(jìn)而有sn=1/[-s(n-1)-2],據(jù)s1=a1=-1/2,得出:s2=-2/3,進(jìn)而反復(fù)遞推得:s3=-3/4,s4=-4/5,s5=-5/6.而且可由此用歸納法證得sn=-n/(n+1)....
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