∵正方形的內(nèi)角是
| (4?2)×180° |
| 4 |
| (5?2)×180° |
| 5 |
| (12?2)×180° |
| 12 |
∴正方形一個角，正五邊形一個內(nèi)角，正十二邊形的一個內(nèi)角的和是90°+108°+150°=348°＜360°，
∴一個正方形，一個正五邊形，一個正十二邊形鑲嵌時有縫隙，
即用一個正方形，一個正五邊形，一個正十二邊形不能鑲嵌成平面圖案．
用一個正方形，一個正五邊形，一個正十二邊形能否鑲嵌成平面圖案？說明理由．
用一個正方形，一個正五邊形，一個正十二邊形能否鑲嵌成平面圖案？說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：166 ℃時間：2020-02-03 15:18:15
優(yōu)質(zhì)解答
用一個正方形，一個正五邊形，一個正十二邊形不能鑲嵌成平面圖案，理由如下：
∵正方形的內(nèi)角是
=90°，正五邊形的內(nèi)角是
=108°，
=150°，
∴正方形一個角，正五邊形一個內(nèi)角，正十二邊形的一個內(nèi)角的和是90°+108°+150°=348°＜360°，
∴一個正方形，一個正五邊形，一個正十二邊形鑲嵌時有縫隙，
即用一個正方形，一個正五邊形，一個正十二邊形不能鑲嵌成平面圖案．
∵正方形的內(nèi)角是
∴正方形一個角，正五邊形一個內(nèi)角，正十二邊形的一個內(nèi)角的和是90°+108°+150°=348°＜360°，
∴一個正方形，一個正五邊形，一個正十二邊形鑲嵌時有縫隙，
即用一個正方形，一個正五邊形，一個正十二邊形不能鑲嵌成平面圖案．
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